¿Cuántas cifras informar al hacer una medición?

La cantidad de cifras a informar como resultado de una medición depende del instrumento usado. Una vez que decides usar cierto instrumento, inmediatamente queda establecida la cantidad de cifras que debes informar. Para el caso de instrumentos digitales mucho del razonamiento involucrado ya ha sido hecho por el fabricante del instrumento y nosotros nos limitamos simplemente a copiar el número reportado por el aparato. Es más instructivo entonces ver el caso de un instrumento clásico, con una escala graduada, ya que la lógica de fondo es la misma y nos permite entender por qué se informa un cierto número de cifras. El concepto importante que debes retener es que la última cifra informada es “incierta”; en otras palabras, si tú encuentras que una medición es informada como:

37.49 cm

el “9” es incierto. Al ver este número tienes plena libertad para pensar que la medición que tú hubieras hecho pudo ser 37.41 cm, 37.47 cm o cualquier otro número en que la última cifra sea otra.

Ponte ahora en el lugar de la persona que está haciendo la medición. Esa persona sabe que tú vas a hacer el razonamiento anterior, de manera que debe informar lo que está viendo en la escala graduada de tal modo que sólo te haga dudar de aquella cifra que en la escala graduada no estés midiendo con certeza. Para el caso del ejemplo anterior la situación experimental bien pudo ser así (imagina que estás viendo un trocito de una regla graduada en cm y mm):

Escala

Es claro que la flecha roja apunta a una cantidad superior a 37.4 e inferior a 37.5 cm. En esta situación, hay personas que se sienten tentadas a escoger una de esas dos mediciones como la cantidad a informar. Supongamos que eres una de esas personas y entonces decidiste informar que la medición era 37.4 cm. De acuerdo a lo que explicamos más arriba, quien lea esta cantidad y no haya estado contigo mientras hacías la medición, pensará que la última cifra informada puede ser cualquier otra, es decir, que la medición pudo bien ser, por ejemplo, 37.1 o 37.9 cm. ¿Tiene sentido esto? Si miras la imagen es claro que quien estaba haciendo la medición no habría tenido ningún fundamento para decir que la medida puede ser 37.1 cm, ya que claramente la flecha apunta a un lugar que excluye completamente esa posibilidad.

La manera de no generar este problema es entonces estimar una cifra más que lo que la escala informa. Esta estimación es a criterio personal, tratando de hacer a ojo la mejor aproximación posible de la cifra que hubieras leído si es que hubiera habido una graduación todavía más fina. En el caso de la figura, tú podrías pensar que 37.45 es una mejor estimación que 37.49 cm. ¡No hay problema con eso! Es la gracia de que la última cifra es incierta. Dos personas podrían informar diferentes últimas cifras, de modo que quien lee el número estará entrenado para dudar de esa cifra. No obstante, tanto quien reporta la medición como quien lee la medición tendrán claro que la flecha apuntaba entre el 37.4 y el 37.5 cm, que es exactamente la situación que vemos en la figura.